Question

Trabalhando 6 horas por dia, durante 4 dias, uma máquina produz 4/5 do número total de peças de uma encomenda. Para produzir o número total de peças dessa encomenda em 3 dias, o número de horas por dia que essa máquina precisa trabalhar é:
(A) 11.
(B) 10.
(C) 9.
(D) 8.
(E) 7.

Answer 1

Deveremos fazer uma regra de três composta.

6 horas ----- 4 dias ------ 4/5
x horas ------ 3 dias ------ 1

Agora devemos fazer um analise. Quantas mais horas por dias trabalhadas significa que vai ter menos dias trabalhados, então essa relação de hora com dias, é inversamente proporcional.
Já quanto mais horas trabalhadas significa que o trabalha da produção de peças vai ser maior, então essa relação é diretamente proporcional, nossa regra de três fica assim portanto.

$\frac{6}{x} = \frac{3}{4} * \frac{ \frac{4}{5} }{ 1 } \\\\ \frac{6}{x} = \frac{ \frac{12}{5} }{4} \\\\ \frac{6}{x} = \frac{12}{5} * \frac{1}{4} \\\\ \frac{6}{x} = \frac{12}{20} \\\\ 12 *x = 20 * 6 \\\\ 12x = 120 \\\\ x = \frac{120}{12} \\\\ \boxed{x = 10}$

Portanto ela precisa trabalhar 10 horas por dia.