Question

Trabalhando 6 horas por dia, durante 10 dias, 12 operários constroem 3 km de uma estrada. Quantos operários, com a mesma eficiência dos primeiros, são necessários para construírem 14 km dessa mesma estrada, trabalhando 7 horas por dia, durante 15 dias? Preciso esclarecimento sobre direta ou inversamente proporcional.

Answer 1

Primeiramente, precisamos determinar as grandezas que serão diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais aos operários.

Isso é importante para definir se vamos multiplicar ou dividir os fatores que calcularmos. As grandezas diretamente proporcionais aumentam juntas, por isso são multiplicadas. Nas grandezas inversamente proporcionais, existe um aumento de uma enquanto a outra diminui. Por isso, são divididas.


Horas por dia: quanto mais horas por dia trabalhando, menos funcionários serão necessários. Ou seja, inversamente proporcionais.

Fator: 7/6 


Km de estrada: quanto mais km a serem construídos, mais trabalhadores serão necessários. Ou seja, diretamente proporcionais.

Fator: 14/3


Dias: quanto mais dias a trabalhar, menos trabalhadores serão necessários. Ou seja, inversamente proporcionais.

Fator: 15/10


Agora, fazemos as devidas operações matemáticas com o número de operários:

N = 12 * (14/3) / [(7/6) * (15/10)] = 32

Portanto, serão necessários 32 operários para atender as devidas mudanças.