Question

trabalhando 6 horas por dia durante 10 dias 10 Engenheiros executam projetos de Cinco Pontes quantos Engenheiros seriam necessários para projetar 8 Pontes trabalhando 8 horas por dia durante 15 dias

Answer 1

Regra de três composta.

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Para ficar melhor de visualizar, faz-se  seguinte tabela:

$\left[\begin{array}{cccc} Horas & dias & Eng. & Pontes \\ 6 & 10 & 10 & 5 \\ 8 & 15 & x & 8 \end{array}\right]$

Fixa-se a razão onde a incógnita de encontra (Eng.) e compara-se cada uma das outras grandezas (Horas, Dias, Pontes) INDIVIDUALMENTE com a grandeza da incógnita:

- Se aumentar a quantidade de horas trabalhadas, preciso menos engenheiros (reversa).

- Se aumentar a quantidade de dias, preciso de menos engenheiros (reversa)

- Se aumentar a quantidade de pontes, preciso de mais engenheiros (direta).

Com isso, teremos a seguinte proporção:

$\mathsf{\dfrac{10}{x}\,=\, \dfrac{8}{6} \cdot \dfrac{15}{10} \cdot \dfrac{5}{8}}\\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{10}{x}\,=\,\dfrac{15}{12}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{x\,=\,8}}}$

Com isso, temos que serão necessários oito engenheiros para as condições fornecidas.