Trabalhando 10 horas, durante 15 dias, 8 pedreiros fizeram uma parede de concreto de 48m². Se estivessem trabalhando 12 horas diárias e se o número de operários fosse reduzido de 2, quantos dias levariam para fazer outra parede cuja área fosse o dobro daquela?
Soluções para a tarefa
12 horas ---------x dias ------------6 pedreiros------------96m²
15/x=12/10* 6/8*48/96
15/x = 72/80 * 1/2
15/x = 72/160
72x = 2400
x = 33,33 ... dias ou 33 dias e 8 horas
Levariam 100 dias para fazer outra parede cuja área fosse o dobro daquela.
Explicação:
Faremos uma regra de três composta, relacionando as grandezas horas, dias, pedreiros e m².
HORAS DIAS PEDREIROS M²
10 15 8 48
12 x 2 96
A área da parede a ser feita é o dobro. Logo: 2 x 48 = 96
Vamos relacionar todas as grandezas em relação à grandeza dias, pois é onde está o x.
> Mais horas por dia, logo precisaremos de menos dias. Grandezas inversamente proporcionais.
> Menos pedreiros, logo precisaremos de mais dias. Grandezas inversamente proporcionais.
> Mais área a ser construída, logo precisaremos de mais dias. Grandezas diretamente proporcionais.
15 = 12 . 2 . 48
x 10 8 96
15 = 6 . 1 . 1
x 5 4 2
15 = 6
x 40
15 = 3
x 20
3.x = 15.20
3x = 300
x = 300/3
x = 100
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