Question

Tome um paralelepípedo retângulo de 5 cm de altura e comprimento da base medindo o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 184 cm², indique a alternativa que representa o volume, em centímetros cúbicos, desse paralelepípedo.


Alternativa 1:
120.

Alternativa 2:
160.

Alternativa 3:
200.

Alternativa 4:
240.

Alternativa 5:
300.

Answer 1

O volume total desse paralelepípedo será de 90 cm³.

A área de um retângulo pode ser calculada por meio da seguinte equação =

A = C x L

Onde,

C = comprimento do retângulo

L = largura do retângulo

Como C = 2L, teremos -

L x 2L = Ab

2L² = Ab

2L x 5 = Alateral1

L x 5 = Alateral2

Atotal= 2(Ab) + 2(Al1) + 2(Al2)

184 = 2(2L²) + 2(10L) + 2(5L)

184 = 4L² + 30L

2L² + 15L - 92 = 0

L ≅ 3 cm

C ≅ 6 cm

H = 5 cm

O Volume de um paralelepípedo equivale aoproduto de seus lados  (comprimento, largura e altura)-

V = C x L x H

V =90 cm³