Question

Tome um cubo, C , com volume igual a 1m3. Determine a aresta e o volume de um novo cubo, C', cuja área de sua superfície seja o dobro da área da superfície do cubo C.​

Answer 1

O novo cubo C', terá as medidas:

Aresta = 2 m

Volume = 8 m³

Vamos precisar das fórmulas da área e do volume de um quadrado e verificar a área do cubo C. Depois consideramos o dobro para o cubo C' e calculamos seu volume e aresta :

→ Área do quadrado = Lado²

→ Área da superfície de um cubo = 6 . Lado², pois essa superfície tem 6 quadrados.

Volume do cubo = Lado³

Obs.: Lado = Aresta

Conforme dados do problema:

Volume C = 1 m³

Como Volume = Lado³ ⇒ Lado³ = 1 ⇒ Lado do cubo C = 1m

Área da superfície C = Lado² =  1² = 1 m²

⇒ Área da superfície C = 6 . 1² = 6 m²

Agora vamos ao Cubo C'

Área da superfície C' = 2 . 6 = 12 m²

Mas a área da superfície = 6 . Lado C', então

6 . Lado C' =  12

$\Large Lado C' = \frac{12}{6}$

Lado C' = 2 m  ⇒ aresta do cubo C'

Volume C' = Lado³ = 2³ = 8m³ ⇒ Volume cubo C'

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