Tome dois planos paralelos distantes 10 cm. Em um dos planos há um decágono ABCDEFGHIJ, cuja área, em cm2, é numericamente igual a dez vezes a distância entre os planos e no outro plano há três pontos X, Y e Z, onde a distância entre A e X é dez vezes maior que a distância entre A e Y, que por sua vez é dez vezes maior que a distância entre A e Z. Desta forma, a soma dos volumes das pirâmides XABCDEFGHIJ, YABCDEFGHIJ e ZABCDEFGHIJ é, em cm3, igual a
A
10
B
100
C
1.000
D
10.000
E
100.000
Soluções para a tarefa
A soma dos volumes das pirâmides XABCDEFGHIJ, YABCDEFGHIJ e ZABCDEFGHIJ é igual a 1000 cm³.
Primeiramente, é importante lembrarmos que o volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
As bases das três pirâmides são formadas pelo decágono ABCDEFGHIJ que, de acordo com o enunciado, possui área igual a 10 vezes a distância entre os dois planos.
Como a distância entre os dois planos paralelos é 10 cm, então a área do decágono é igual a 10.10 = 100 cm².
Observe que a altura das três pirâmides será igual à distância entre os dois planos paralelos, ou seja, 10 cm.
Logo, a soma dos volumes das três pirâmides é igual a:
S = 1/3.100.10 + 1/3.100.10 + 1/3.100.10
S = 3.1/3.100.10
S = 1000 cm³.
Resposta:
mano seu ñ me engano
Explicação passo a passo:
é 100.000.000
sla