Question

Tomé consegue um empréstimo de R$ 100.000,00 em um banco estrangeiro no Brasil, entregues no ato, sem carência. Sabendo que o banco usa o Sistema Francês e que a taxa contratada foi de 10,00% ao ano, em cinco prestações, marque a alternativa que mais se aproxima do total pago em juros. Escolha uma: a. Aproximadamente, R$32.798,74. b. Aproximadamente, R$35.111,74. c. Aproximadamente, R$26.138,74. d. Aproximadamente, R$42.167,74. e. Aproximadamente, R$28.512,74.

Answer 1

Alternativa A: Aproximadamente, R$32.798,74.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Inicialmente, vamos utilizar a equação proposta para calcular o valor das prestações anuais pagas por Tomé.

$PMT=100.000,00\times \frac{0,10(1+0,10)^5}{(1+0,10)^5-1} \\ \\ PMT=26.379,75$

Agora, vamos multiplicar esse valor por 5, para calcular o valor total devolvido ao banco.

$Total=26.379,75\times 5=131.898,75$

Por fim, os juros pagos na transação são a diferença entre o valor devolvido e o valor emprestado. Portanto:

$Juros=131.898,75-100.000,00=R\ \ 31.898,75$