Question

Tomás aplica uma parcela do seu salário em uma aplicação cujo rendimento, em reais, é dado por uma função afim. Após 2 meses, a aplicação rendeu R$1.000,00 e, após 4 meses, a aplicação rendeu R$5.000,00.
Calcule quanto a aplicação terá rendido após 15 meses, em seguida assinale a alternativa correta?

Escolha uma:
a.
R$83.000,00.

b.
R$61.000,00.

c.
R$30.000,00.

d.
R$52.000,00.

e.
R$33.000,00.

Answer 1

R$33.000,00. 

Como a aplicação rende de acordo com uma função afim, podemos dizer, então que a aplicação rende segundo a função

onde x é o tempo, em meses, da aplicação, a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
Sabemos que, após 2 meses, a aplicação rendeu R$1.000,00 e, após 4 meses, rendeu R$5.000,00. Então o gráfico dessa função passa pelos pontos  e . Portanto, o coeficiente angular é
.
Para achar o valor de b, vamos substituir um dos pontos na função. Faremos isso com o ponto . Nesse ponto, temos . Assim

Logo, a função rendimento é
.
Após 15 meses de aplicação, ou seja, fazendo x=15, teremos

Logo, após 15 meses, a aplicação terá rendido R$33.000,00.