Question

Tomando para "Pi" a aproximação de 3,14 , se um arco de circunferência mede 1,57cm e o diâmetro da mesma 8cm, então o ângulo correspondente a este arco mede:a) 22º5'b) 22º30'c) 11º25'd) 11º15'e)39º25'

Answer 1

Uma circunferência tem um comprimento de 2πr que corresponde a 360°. Por regra de três:
2πr ==> 360°
l      ==> β
Onde r = raio (diâmetro = 2r), l é o comprimento qualquer de um arco e β é seu ângulo correspondente.
β=360*l/(2πr) =180*l/(πr)=(180/π)(l/r)
Com os dados do problema:
β=(180/3,14)(1,57/4)=22,5°

Resposta: Alternativa a)

Answer 2

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

FÓRMULA DO ARCO: arco = angulo . raio

ARCO: vale 1,57

RAIO= vale 4. Porque o raio é SEMPRE a metade do diâmetro, então se o diâmetro vale 8 o raio vai valer 4

Portanto temos: 1,57= a . 4

a= 0,3925 mas lembre-se que nessa formula o raio está em radiano, precisamos transformar em grau. Para isso, basta multiplicar por 180/3,14

Chegaremos no seguinte resultado: 22,5°, porém a resposta ainda não é essa, já que não temos essa opção. a verdade é que teremos 22° + 0,5°, note que 0,5° corresponde à metade do grau (já que 0,5 = 1/2). O grau vale 60´, a metade de 60´ é 30´, por isso a resposta é igual a 22° e 30´