Tomando emprestado R$ 1.200,00 a juros simples de 0,5% ao mês ao final de 9 meses quanto pagarei de juros?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
J = C×I×T
J = 1200×0,5×9
J = (1200×0,5×9)/100
J = 5400/100
J = 54
O valor a ser pago será de R$ 54,00.
Espero ter ajudado! :)
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa. Assim, por exemplo, se alguém aplica R$100,00, a uma taxa de 1% ao mês por três meses, no segundo e no terceiro meses, não será considerado o valor R$1,00 rendido, mas somente o inicial de R$100,00;
b)capital (C): R$1200,00; (mil e duzentos reais) (no problema, o capital é deduzido por meio da expressão "tomando emprestado", que indica o tipo de capital tido pela pessoa);
c)tempo (t) da aplicação: 9 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 0,5% ao mês;
e)juros (J) rendidos na aplicação: ?
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do valor rendido:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária uma conversão.
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 0,5% (notação) para um número decimal, 0,005 (porque 0,5%=0,5/100=0,005), ou para uma fração, a saber, 0,5/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 1200 . (0,5/100) . 9 ⇒
J = 12 . (0,5) . 9 ⇒ (O número 0,5 pode ser escrito como 5/10 ou 1/2.)
J = 12 . (1/2) . 9 ⇒
J = (12/2) . 9 ⇒
J = 6 . 9 ⇒
J = 54
RESPOSTA: Pagarei ao final de 9 meses R$54,00 de juros.
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VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 54 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro acima indicado realmente é verdadeiro:
J = C . i . t ⇒
54 = C . (0,5/100) . 9 ⇒
54/9 = C . (0,5/100) ⇒
6 = C . (0,5/100) ⇒
6 . 100 = C . (0,5) ⇒
600 = C . (0,5) ⇒ (Lembre-se de que 0,5 é igual a 1/2.)
600 . 2 = C . 1 ⇒
1200 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 1200 (Provado que J = 54.)
→Veja a seguir outras tarefas relacionadas a juro simples e que foram resolvidas por mim:
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