Tomando como referencia uma circunferencia de raio igual a 1 centimetro,calcule o comprimento dos arcos representados em radianos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-Dados:
Circunferência
r = 1 cm
Comprimento dos Arcos = C
Comprimento dos Arcos
C = 2.π.r
C = 2.π.1
C = 2.π cm
ALTERNATIVA A
2-
A) 7π rad Transformação
2 π rad -------- 180º
7.π ----------- x
2
π.x = 180º.(7π/2)
2.π.x = 180.7.π
*Incógnitas, constantes iguais na divisão cortam
2.x = 1260º
x = 630 º
360º-> 4ºQUADRANTE
360º + x = 630º
x = 270º
Ou seja, está no 3º QUADRANTE, após 1 e mais de meia volta
B) 11π rad Transformação:
3 π rad ---------- 180º
11π rad -------- x
3
π.x = 180º.(11π/2)
2.π.x = 180º.11.π
2.x = 1980º
x = 990º
Usarei outra forma pra achar o QUADRANTE, escolha o que achar melhor:
0º a 90º ------------- 1º Quadrante
90º a 180º ---------- 2º Quadrante
180º a 270º -------- 3º Quadrante
270º a 360º --------- 4º Quadrante
Temos, então:
360º + 90º = 450º, ou seja, 1º quadrante e 1 volta.
360º + 180º= 540º, ou seja, 2º quadrante, depois de 1 e meia volta
360º + 270º = 630º, ou seja, 3º quadrante, depois de 1 e mais de meia volta
360º + 360º = 720º, ou seja 4º quadrante e 2 voltas
360º + 360º + 90º = 810º, ou seja, 1º quadrante, depois de 2 voltas
360º + 360º + 180º = 900º, ou seja, 2º quadrante, depois de 2 e meia
360º + 360º + 270º = 990º, ou seja, 3º quadrante, depois de 2 e mais de meia volta
Isto é, 990º está no 3º QUADRANTE
Explicação passo a passo: