Question

Tomando como base o que foi visto sobre representação de um mesmo número em bases diferentes, calcule o número 452 na base 6, para a representação na base 10. Em seguida, assinale a alternativa que contém o resultado correto.

Answer 1

O número 452₆, para a representação na base 10 é : 176₁₀

Para  calcular o número 452 que está base 6 para a base 10, temos que, fazer a decomposição polinomial do número, ou seja, temos que multiplicar cada algarismo do número por sua base 6, que estará elevada a o expoente posicional, de maior a menor; para logo sumar o resultado de cada um deles.

Assim matematicamente isso é:

$Nb = An*b^{n} + An - 1 * b^{n-1} + ... A_{2} * b^{2} ...$

Assim para aplicamos para o número 452₆:

$452_{6} = (4 * 6^{2}) + (5*6^{1}) + (2 * 6^{0})\\\\452_{6} = (4 * 36) + (5 * 6) + (2 * 1)\\\\452_{6} = 144 + 30 + 2\\\\452_{6} = 176_{10}$