Question

Tomam - se 4 pontos sobre uma reta s e 7 pontos sobre uma reta t, paralela a s. Quantos quadriláteros existem com vértices nos pontos considerados?

Questão de Analise combinatoria.

Answer 1

Resposta: 126 quadrados

Explicação passo-a-passo:

Para formar um quadrilátero (quatro vértices) devemos escolher dois pontos de cada reta, não importando a ordem de escolha.

Com isso temos a multiplicação de duas combinações:

C4,2 (combinação de 4 escolhe 2)

C7,2 (combinação de 7 escolhe 2)

C4,2 = 4! ÷ (2!.(4-2)!) = (4.3.2!) ÷ (2!.2!)=

=4.3 ÷ 2! = 2.3 = 6

C7,2 = 7! ÷ (2!.(7-2)!) = (7.6.5!) ÷ (2!.5!)=

=7.6 ÷ 2! = 7.3 = 21

C4,2 . C7,2 = 21 . 6 = 126