Question

Tomam-se 10 pontos sobre uma circunferência. Quantos segmentos podem ser construidos com extremidades em dois quaisquer desses pontos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam os pontos A, B, C, .... I e J sobra a circunferência, assim, os segmentos AB e BC são o mesmo, bem como BC e CB e, assim sucessivamente. Logo, devemos ter combinação de 10 pontos tomados 2 a 2, ou seja:

C₁₀,₂ = 10!/(10 - 2)!2! = 10!/8!2! = 10.9.8!/8!.2.1 = 5.9 = 45 segmentos

Answer 2

Resposta:

Ver Resolução abaixo.

Explicação passo-a-passo:

10!/(10 - 2)!.2! =

10!/8!.2! =

10.9.8!/8!.2 =

10.9/2 = 90/2 = 45 segmentos.