Question

Tom e Jerry são personagens icônicos das sessões de desenhos que fizeram parte da infância da maioria dos adolescentes eram sempre jogo de pega-pega onde o caçador Gaston sempre se dava mal usando a ideia do desenho Imagine que o Jerry o rato consiga correr com velocidade de 43,2 km aguardando pacientemente de Tocaia, o Tom espera o Jerry passar para alcançá-lo o Jerry passa distante 24m do Tom que parte na caçada com velocidade constante de 14 M/S desprezando a aceleração do Tom e considerando que o fôlego do Tom nessa velocidade só dura 15 segundos Calcule o tempo que levara para tom alcançar Jerry e avalie se tom conseguira pegar o Jerry ou só será mais uma tentativa frustrada.​

Answer 1

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⠀⠀☞ Tom leva exatos 12 segundos para alcançar Jerry, ou seja, com 15 segundos ele terá tempo mais que suficiente para alcançar o ratinho. ✅

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⚡ " -Como converter a velocidade de km/h para m/s?"

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⠀⠀Lembrando que:

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➡️⠀1 quilômetro = 1.000 metros;

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➡️⠀1 hora = 3.600 segundos;

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⠀⠀então pelo método das frações temos que 43,2 km/h equivale à:

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$\Large\blue{\sf V_{J} = 43,2 \times \dfrac{1.000}{3.600}~[m/s]}$

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$\Large\blue{\sf V_{J} = \dfrac{43.200}{3.600}}$

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$\LARGE\blue{\sf V_{J} = 12~m/s}$

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⚡ " -Sabendo que a velocidade de Tom é maior que a Jerry então em quanto tempo ele alcançará o ratinho?"

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⠀⠀Sabemos que ambos se encontrarão quando a distância percorrida por ambos for igual. Temos pela função horária da posição (também chamada de fórmula do sorvetão) que:

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²].

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⠀⠀Sabemos que a aceleração de ambos será igual à 0, que a posição inicial de Tom será também igual à zero e que ambos se encontrarão quando a posição de ambos for igual, ou seja:

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$\LARGE\blue{\sf S_1(t) = S_2(t)}$

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$\LARGE\blue{\sf 24 + 12 \times t = 14 \times t}$

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$\LARGE\blue{\sf 24 + 12t = 14t}$

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$\LARGE\blue{\sf 24 = 14t - 12t}$

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$\LARGE\blue{\sf 24 = 2t}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{24}{2} = t}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 12~[s] }~~~}}$ ✅

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⭐ Sabendo que aos 12 segundos Tom já terá alcançado Jerry então com 15 segundos ele terá tempo mais que suficiente para conseguir pegar  Jerry (mas desconfio que Jerry conseguirá escapar, como sempre rs). ✌  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre função horária da posição:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38167673

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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(imagem: rollingstone.uol)

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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