— todos ovos são gritos. todos latifundios são ovos. logo alguns latifundios não são gritos. — todas músicas são cartas. nenhuma amostra é carta. logo nenhuma amostra é música.
Soluções para a tarefa
Podemos concluir então que essa fórmula é válida.
Vamos aos dados/resoluções:
Para verificarmos se essa é uma argumentação válida precisamos passar para linguagem formal e então observar se a conclusão pode ser derivada do conjunto de premissas.
P1. ∀x(Gx -> ¬Ox)
P2. ∃x(Cx ∧ Gx)
C. ∃x(Cx ∧ ¬Ox)
Para que a conclusão não seja consequência semântica do conjunto de premissas, deve haver uma estrutura onde as premissas são V e a conclusão não o é. Ou seja, o conjunto de premissas precisa ser modelo da conclusão para que o argumento seja válido.
Podemos, portanto, considerar uma estrutura que as premissas são verdadeiras e valorar a conclusão como falsa.
Vamos supor que em uma certa estrutura ξ onde ξ(∀x(Gx -> ¬Ox)) = V, ξ(∃x(Cx ∧ Gx)) = V e ξ(∃x(Cx ∧ ¬Ox)) = F.
Vamos dizer também que dentro dessa estrutura há um indivíduo c que tem a propriedade de ser uma carta (G) e uma música (C).
Ou seja, as funções I(G) e I(C) retornam I(G) = {c} e I(C) = {c}. Segue-se que esse indivíduo tem a propriedade de não ser ovo, ou seja, I(O) = ∅. Além disso, da premissa 2, pela definição de verdade, existe algum i tal que (Ci ∧ Gi), como o indivíduo c é.
Contudo, nossa suposição é de que dentro dessa estrutura, ξ(∃x(Cx ∧ ¬Ox)) = F, disso se segue que (Ci ∧ ¬Oi) = F para algum parâmetro i, como c. Mas se ξ((Cc ∧ ¬Oc)) = F, ξ(Cc) = F ou ξ(¬Oc) = F (ou seja, ξ(Oc) = V). Sabemos, no entanto, que ξ(Oc) = F, dado que c é um girino e, portanto, não é um ovo (P1), o que nos leva a uma contradição de nossas suposições.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Alguns latifúndios não são gritos - Falso
Nenhuma amostra é música - Verdadeiro
Para entender você deverá considerar os conceitos abaixo:
- Argumentos: são raciocínios lógicos, que podem ser verdadeiros ou falsos. Os argumentos são formados por uma premissa e uma conclusão.
- Inferência: é quando chegamos a uma conclusão a partir da análise de premissas.
Mesmo aparentemente não fazendo nenhum sentido no mundo real, basta que analisemos as frases acima do ponto de vista do raciocínio lógico.
Vejamos as frases acima:
Todos ovos são Gritos. Todos latifúndios são ovos. Se analisarmos as duas frases (premissas) chegamos a conclusão (Inferência) de que:
Todos os latifúndios são gritos, logo é falso que alguns latifúndios não são gritos
Todas músicas são cartas. Nenhuma amostra é carta. Se analisarmos as duas frases (premissas) chegamos a conclusão (Inferência) de que:
Nenhuma amostra é música, portanto verdadeiro.
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