Todos os recipientes abaixo possuem como base um quadrado de lados medindo 20 cm. Qual desses recipientes possui a altura mínima necessária para conter 10 litros de água?
a) 20 cm
b) 25 cm
c) 30 cm
d 40 cm
Soluções para a tarefa
O recipiente com altura de 25 cm
Como a base do recipiente é um quadrado, ele tem a forma de um paralelepípedo.
O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto entre área da sua base e sua altura.
V = Ab × h
Como a base é um quadrado, sua área é dada por:
Ab = L²
Ab = 20²
Ab = 400 cm²
Agora, temos que transformar litros em cm³.
1 l = 1000 cm³
Então:
10 l = 10000 cm³
Substituímos na fórmula do volume:
V = Ab × h
10000 = 400 × h
h = 10000
400
h = 25
A altura mínima necessária para conter 10 litros de água é 25 cm.
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O recipiente com 25 cm de altura possui a altura mínima necessária para conter 10 litros de água (letra B).
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos diz que determinados recipientes possuem como base um quadrado de lados medindo 10 centímetros. Além disso, também nos pergunta qual seria a altura mínima do recipiente que comporta o volume de 10 litros.
Para resolver essa questão, deveremos, primeiramente, transformar 10 litros de água em centímetros cúbicos, pois é essa a unidade que utilizaremos para calcular o tamanho do recipiente:
→ 10 litros de água = 10 dm³
1 dm³ -------- 1000 cm³
10 dm³ ------ x
x = 10 x 1000
x = 10000 cm³
Por fim, teremos que encontrar a altura do recipiente:
V = Ab x h
10000 = 20 x 20 x h
10000 = 400h
h = 25 cm (letra B)
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