Question

Todos os pontos de uma circunferência distam igualmente do centro e mantêm dele distância igual ao raio. Assim, podemos entender que, dada uma circunferência, quando um ponto não dista, até o centro dessa circunferência, exatamente a mesma medida do raio, então esse ponto é interno ou externo à circunferência. Considere a equação x² + y² – 8x – 3y + 7 = 0 e os pontos A (0,1) e B (4, 3). É correto afirmar que:

Answer 1

x²+y²-8x-3y+7=0
(x²-8x)+(y²-3y)=-7
a²=x
a=x
__________
-8x=-2ab
-8x=-2xb
b=-8x/-2x
b²=4
b=16
__________
a²=y²
a=y
3y=-2ab
b=-3y/3
b²=1
b=1
___________
x²-8x+16+y²-3x+1=-7
x²-8x+y²-3y+1=-7-16-1
(a-b)²  (a-b)²
(x-4)²+(y-1)²=-24
_______________
A (0,1)
(0-4)²+(1-1)²=-24
-4+0=-24
-4<= -24 (A é interno a circunferencia)
____________________
B (4,3)
(4-4)²+(1-1)²= -24
-4+0= -24
-4>-24 (B é externo a circunferencia)

O ponto A é interno a circunferencia e B, é externo.