Question

Todos os alunos do ensino médio de uma escola praticam esportes e cada aluno pratica ou futebol ou vôlei. A razão entre os números dos que praticam futebol e os que praticam vôlei é 3/7. Após as férias de julho, 17 alunos que praticavam vôlei passaram a praticar futebol e a nova razão entre os números dos que praticam futebol e os que praticam vôlei passou a ser 2/3. O número de alunos que após as férias praticam futebol é igual a

Answer 1

   { F/V = 3/7 -->7F = 3V --> F= 3V/7 ---(i)
   {(F+17/V-17=2/3 --> 3(F+17)=2(V-17)
                                    3F + 51 = 2V - 34
      3F = 2V-34-51 --> 3F=2V -85-->F=(2V-85)/3---(ii)

(i) = (ii)
           3V/7 = (2V-85)/3 ---(multiplica cruzado)
           7(2V-85) = 3(3V)
           14V - 595 = 9V
           14V - 9V = 595
                    5V = 595 ---> V = 119 <-- antes das férias
  (i) -->F= 3V/7 = (3.119)/7 = 357/7 -->F = 51 <--antes das férias

 Após as férias:
                  51 + 17 = 68 praticam futebol após as férias