Question

Todos as equações seguintes tem raizes reais diferentes. Sem resolvê-la,caucule a soma e o produto dessas raizes

Answer 1

Boa tarde.

O produto das raízes de uma equação de segundo grau pode ser obtido pela expressão: c/a

As letras "a" e "c" correspondem a certos coeficientes da equação. Tratam-se dos mesmo elementos que aplicamos no cálculo de Delta.

a-------> número que multiplica x²

b -----> número que multiplica x

c -----> número independente

Na equação:

10x² + 3x - 4 = 0

a ------> 10

b ------> 3

c -------> -4

Para obtermos o produto das raízes em resolvê-las, relacionaremos "a" e "c" na razão: c/a

Calculando:

c

--- =

a

-4

----

10

Simplificando por 2:

-4 : 2

----

10 : 2

-2

----

5

Conclusão: o produto das raízes é -2/5.

Observação: se em exercícios futuros lhe for pedida a "soma das raízes" sem calculá-las, basta que você relacione "a" com "-b" na expressão: -b/a