Todo número racional é também um número real?
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Sim, pois os numeros reais sao todos aqueles que sao expressaveis , infinitamente ou nao. Alem de englobar ambos os conjuntos dos racionais e irracionais. Um numero deixa de ser real quando ele simplesmente nao existe e nao eh expressavel, por exemplo:
A raiz de um numero negativo nao existe, pois nenhum numero multiplicado por ele mesmo vai resultar em um numero negativo.
Uma dizima nao periodica nao pertence ao conjunto dos racionais, pois voce nunca vai saber, infinitamente falando, qual sera o proximo numero da dizima: 1,234534985490...
A divisao de qualquer numero por 0 eh impossivel. Muitos alegam que essa divisao resultaria em 0, porem o contrario pode ser provado de varias maneiras.
Ja os numeros racionais sao todos aqueles que voce pode imaginar tendo um fim, ou pelo menos imaginar como seria o infinito desse numero. Por exemplo:
2 eh um numero racional
Raiz quadrada de 4 eh um numero racional, pois o resultado dessa raiz eh 2.
0,3 eh um numero racional
Dizimas periodicas (periodica significa justamente que o mesmo padrao sera seguido infinitamente): 1,77777... ou 3,2727272727...
Todos esses sao exemplo de numeros racionais.
Espero que tenha ficado claro.
A raiz de um numero negativo nao existe, pois nenhum numero multiplicado por ele mesmo vai resultar em um numero negativo.
Uma dizima nao periodica nao pertence ao conjunto dos racionais, pois voce nunca vai saber, infinitamente falando, qual sera o proximo numero da dizima: 1,234534985490...
A divisao de qualquer numero por 0 eh impossivel. Muitos alegam que essa divisao resultaria em 0, porem o contrario pode ser provado de varias maneiras.
Ja os numeros racionais sao todos aqueles que voce pode imaginar tendo um fim, ou pelo menos imaginar como seria o infinito desse numero. Por exemplo:
2 eh um numero racional
Raiz quadrada de 4 eh um numero racional, pois o resultado dessa raiz eh 2.
0,3 eh um numero racional
Dizimas periodicas (periodica significa justamente que o mesmo padrao sera seguido infinitamente): 1,77777... ou 3,2727272727...
Todos esses sao exemplo de numeros racionais.
Espero que tenha ficado claro.
alineagvieira:
me explique melhor com um exemplo numérico, n estou entendendo a resposta, eu perguntei se os numeros racionais sao tambem numeros reais
Ahhh, me desculpe. Na verdade a resposta é sim. Todo numero racional é real, mas nem todo real é racional, entendeu? Eu tinha trocado hahah. A explicao acima continua correta, levando em consideracao a confusao.
ok
obrigado
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1
resumo:Não. O conjunto dos números reais engloba os números racionaise também os números irracionais
me explique melhor com um exemplo numérico, não estou compreendendo as duas respostas
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