Question

Todo mês, quando Carla, Mariana e Antônio recebem a mesada, na sexta-feira levam guloseimas para o lanche na escola.

Neste mês eles combinaram que levariam as mesmas coisas: balas do tipo "b", chocolate "c" e pacote pequeno de salgadinho "s", mas não combinaram a quantidade de cada um deles. Firmaram apenas que comprariam na mesma mercearia.


Carla levou 5 balas "b", 2 chocolates "c" e 1 pacote de salgadinho "s", no que gastou R$ 6,50.

Mariana comprou 10 balas "b",1 chocolate "c" e 1 pacote de salgadinho "s", gastando ao todo R$ 6,00.

Antônio comprou 1 chocolate "c" e 2 pacotes de salgadinho "s" por R$ R$ 6,50.

Com esses dados é correto afirmar que:


A) cada bala custou R$ 0,25.

B) cada pacote de salgadinho custou R$ 3,00.

C) cada pacote de salgadinho custou R$ 2,50.

D) cada chocolate custou R$ 3,00.

E) cada chocolate custou R$ 2,50.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C: cada pacote de salgadinho custou R$ 2,50.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares.

Com as informações fornecidas, podemos montar três equações com as três incógnitas do problema. Então, com o mesmo número de incógnitas e equações, podemos determinar um conjunto solução.

Inicialmente, vamos utilizar as informações de Carla para montar a primeira equação.

$5b+2c+s=6,5$

De maneira análoga, vamos partir das compras de Mariana e Antônio para as outras duas equações.

$10b+c+s=6,0\\ \\ c+2s=6,5$

Desse maneira, nosso sistema de equações é:

$5b+2c+s=6,5\\ 10b+c+s=6,0\\ c+2s=6,5$

Por fim, o conjunto solução deste sistema será:

$b=0,20\\ c=1,50\\ s=2,50$

Portanto, podemos concluir que cada pacote de salgadinho custou R$2,50.