Question

Todo corpo em movimento em relação a um referencial tem energia cinética e sua relação com massa e a velocidade dos corpos, faça o que se pede.
A) O que ocorre com a energia cinética de um corpo quando sua massa duplica?
B) O que ocorre com a energia cinética de um corpo quando sua velocidade duplica?
C) O que ocorre com a energia cinética de um corpo quando a velocidade é reduzida pela metade?
D) Para que a energia cinética dobre, o que deve ocorrer com velocidade?

Answer 1

A energia cinética é calculada por:

Ec = m * v² / 2

Onde,

Ec é a energia cinética (J).

m é a massa do corpo (kg)

v é a velocidade do corpo (m/s)

A) O que ocorre com a energia cinética de um corpo quando sua massa duplica?

Ec = Ec'

m * v² / 2 = 2m * v² / 2

1/2 = 2/2

1 = 2

*A energia cinética com a massa duplicada fica o dobro da energia cinética original.

B) O que ocorre com a energia cinética de um corpo quando sua velocidade duplica?

Ec = Ec'

m * v² / 2 = m * (2v)² / 2

m * v² / 2 = m * 4 v² / 2

1 = 4

*A energia cinética com a velocidade duplicada fica quatro vezes maior que a energia cinética original.

C) O que ocorre com a energia cinética de um corpo quando a velocidade é reduzida pela metade?

Ec = Ec'

m * v² / 2 = m * (v/2)² / 2

m * v² / 2 = [m * v² / 4 ] /2

m * v² / 2 = m * v² / 8

1 = 1/4

*A energia cinética com a velocidade reduzida a metade fica quatro vezes menor que a energia cinética original.

D) Para que a energia cinética dobre, o que deve ocorrer com velocidade?

Ec = Ec'

[m * v² / 2]*2 = m * v'² / 2

m*v² = m*v'² / 2

2v² = v'²

v' = √2 * v

* Para que a Energia Cinética fique o dobro da energia cinética original, é preciso que a velocidade seja multiplicada por √2