Question

Todo ano, os organizadores de uma festa encomendam copos de 300 mL em formato de prisma regular hexagonal reto. Para a festa do próximo ano, os organizadores pediram que a fábrica também confeccionasse copos de 500 mL, mantendo o mesmo formato e a mesma proporção do copo de 300 mL, ou seja, os dois copos devem ser semelhantes.
Desprezando-se a espessura do material do copo, qual deve ser a razão entre o lado do hexágono da base do copo de 500 mL e do copo de 300 mL?
Alternativas
A
3/5
B
5/3
C
√15/3
D
∛15/3
E
∛45/3

Answer 1

A alternativa E é a correta. A razão entre o comprimento da base do copo de 500 mL e o comprimento da base do copo de 300 mL é igual a ∛(45)/3.

Constante de Proporcionalidade

A constante de proporcionalidade é um valor adimensional que determinar a proporção entre duas medidas de comprimento, área ou volume.

Para comprimentos, a constante de proporcionalidade é dada por:

• k = a/b

Para área, a constante de proporcionalidade é dada por:

• k² = Aₐ/Aᵦ

Para volumes, a constante de proporcionalidade é dada por:

• k³ = Vₐ/Vᵦ

Assim, calculando a razão entre o volume do copo de 500 mL e o copo de 300 mL:

k³ = Vₐ/Vᵦ

k³ = 500/300

k³ = 5/3

k = ∛(5/3)

k = ∛(45/9)

k = ∛45) / 3

A razão entre o comprimento do copo de 500 mL e o copo de 300 mL é igual a ∛45) / 3. A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Geometria Espacial, acesse: brainly.com.br/tarefa/3505157

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1