Todas as senhas numéricas criadas por João usam exclusivamente os algarismos 1, 9, 8 e 7. Quantas senhas de quatro dígitos podem ser formadas por João usando dígitos diferentes e começando pelo dígito 8?
A) 3.
B) 6.
C) 27.
D) 100.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra B
Explicação passo-a-passo:
meio e tem muitas formas de unir esse numeros entre !
O total de senhas de quatro dígitos que podem ser formadas é igual a 6. Alternativa B.
Explicação passo a passo:
Como as senhas usam quatro (4) algarismos e são formadas por 4 dígitos diferentes, este é um problema de análise combinatória, onde devemos calcular o número de combinações possíveis.
No problema, é dito que o primeiro dígito da senha de 4 dígitos deve ser, obrigatoriamente, igual a 8. Sendo assim, a análise combinatória acontece entre os dígitos restantes (1, 9 e 7). A senha esperada é da forma:
8 _ _ _
Onde cada um dos espaços representam um dígito. Para o primeiro "_" há 3 possibilidades de escolha. Para o segundo "_" há 2 possibilidades, porque 1 delas foi utilizada no primeiro espaço. Para o terceiro espaço "_" há 1 só possibilidade, pois as outras duas foram utilizadas no primeiro e segundo espaço.
Sabendo disso, pelo princípio fundamental da contagem, temos: 3*2*1 = 6
Logo, podem ser formadas 6 senhas diferentes.
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