todas as retas concorrentes entre si,sao perpediculares?porque?
Soluções para a tarefa
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todas retas concorrentes entre si sao retas perpendiculares qunado formam um angulo de 90 graus.
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Vamos lá.
Veja, Giovannasantos, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para explicar se todas as retas concorrentes entre si são perpendiculares.
Resposta: não necessariamente duas retas concorrentes serão perpendiculares entre si. Elas só serão perpendiculares entre si se o ângulo entre elas for de 90º. Mas se esse ângulo for diferente de 90º então essas retas concorrem apenas num ponto qualquer e não serão perpendiculares.
ii) Veja estes exemplos: digamos que você tenha as seguintes retas "r" e "s" (uma perpendicular à outra):
:
reta "r" ----> y = 2x + 3
reta "s" ---> y = -x/2 + 5
Note que as duas retas acima são perpendiculares porque o coeficiente angular da reta "r" é igual a "2" e o coeficiente angular da reta "s" é "-1/2" (lembre-se: quando duas retas são perpendiculares o produto entre os seus coeficientes angulares é igual a "-1". Logo: 2*(-1/2) = -2/2 = -1). Apenas pra você ter uma ideia visual, veja o gráfico dessas duas retas no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos) e constate que o ângulo entre elas tem exatamente 90º. Veja lá.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+2x+%2B+3,+g(x)+%3D+-x%2F2+%2B+5%7D
Agora vamos a mais este exemplo com as retas "t" e "u", mas uma sendo apenas concorrentes num ponto qualquer (sem serem perpendiculares):
reta "t" ---> y = 2x + 8
reta "u" ---> u = x + 1
Veja o gráfico entre essas duas últimas retas e note que elas, apesar de serem concorrentes, não são perpendiculares pois o ângulo formado entre elas NÃO é de 90º. Veja no endereço abaixo e constate isso.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+2x+%2B+8,+g(x)+%3D+x+%2B+1%7D
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Giovannasantos, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para explicar se todas as retas concorrentes entre si são perpendiculares.
Resposta: não necessariamente duas retas concorrentes serão perpendiculares entre si. Elas só serão perpendiculares entre si se o ângulo entre elas for de 90º. Mas se esse ângulo for diferente de 90º então essas retas concorrem apenas num ponto qualquer e não serão perpendiculares.
ii) Veja estes exemplos: digamos que você tenha as seguintes retas "r" e "s" (uma perpendicular à outra):
:
reta "r" ----> y = 2x + 3
reta "s" ---> y = -x/2 + 5
Note que as duas retas acima são perpendiculares porque o coeficiente angular da reta "r" é igual a "2" e o coeficiente angular da reta "s" é "-1/2" (lembre-se: quando duas retas são perpendiculares o produto entre os seus coeficientes angulares é igual a "-1". Logo: 2*(-1/2) = -2/2 = -1). Apenas pra você ter uma ideia visual, veja o gráfico dessas duas retas no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos) e constate que o ângulo entre elas tem exatamente 90º. Veja lá.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+2x+%2B+3,+g(x)+%3D+-x%2F2+%2B+5%7D
Agora vamos a mais este exemplo com as retas "t" e "u", mas uma sendo apenas concorrentes num ponto qualquer (sem serem perpendiculares):
reta "t" ---> y = 2x + 8
reta "u" ---> u = x + 1
Veja o gráfico entre essas duas últimas retas e note que elas, apesar de serem concorrentes, não são perpendiculares pois o ângulo formado entre elas NÃO é de 90º. Veja no endereço abaixo e constate isso.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+2x+%2B+8,+g(x)+%3D+x+%2B+1%7D
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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