Question

Todas as raízes reais da equação são:​

Answer 1

Resposta:

As equações do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes numéricos pertencentes ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são denominadas equações do 2º grau. Como toda equação, elas possuem como resultado, um conjunto solução denominado raiz. O diferencial dessas equações em relação às do 1º grau, é que elas podem ter três soluções diferentes de acordo com o valor do discriminante, representado pela letra grega ∆ (delta). Observe:

∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.

∆ = 0, a equação possui raízes reais iguais.

∆ < 0, a equação não possui raízes reais.

A resolução de uma equação do 2º grau depende do valor de delta e de uma expressão matemática associada ao indiano Bháskara. Essa expressão consiste num método eficiente de resolução desse modelo de equação, com base nos coeficientes numéricos.                                                                                                              

Explicação passo-a-passo:

dinada

Answer 2

Resposta:

Usando artifício

$\sqrt{{x^2+3\over x}}} =y\\ \\ y-{1\over y}={3\over2}\\ \\ mmc=2y\\ \\ 2y^2-2=3y\\ 2y^2-3y-2=0\\ \\ \Delta=(-3)^2-4(2)(-2)\\ \Delta=9+16\\ \Delta=25\\ \\ y={-(-3)\pm\sqrt{25} \over2(2)}={3\pm5\over4}\\ \\ y_1={3+5\over4}={8\over4}=2\\ \\ y_2={3-5\over4}=-{2\over4}=-{1\over2}$

Então

para y=2

$(\sqrt{{x^2+3\over x}} )^2=(2)^2\\ \\ {x^2+3\over x}=4\\ \\ x^2+3=4x\\ x^2-4x+3=0$

fatorando

(x-3)(x-1)=0

x-3=0           x-1=0

x=3               x=1

-----------------------

$para~~y=-{1\over2}\\ \\( \sqrt{{x^2+3\over x}} )^2=(-{1\over2})^2\\ \\ {x^2+3\over x}={1\over4}\\ \\ 4x^2+12=x\\ 4x^2-x+12=0\\ \\ \Delta=(-1)^2-4(4)(12)\\ \Delta=1-192\\ \Delta=-191 ~~ \nexists~~raiz~~em~~R$

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S={1,3}

R= Letra E