Todas as medidas indicadas na figura a seguir estão corretas. Com alguns colegas, expliquem por que as relações métricas vistas neste capí- tulo não são válidas para o triângulo ABC.
Anexos:
rodrigoaugusto24:
Maria, quais relações métricas foram vistas no capítulo?
O enunciado menciona "relações métricas". Quais são estas? Não possuímos contexto. Se forem coisas como hipotenusa, catetos, seno, cosseno, tangente, todas estas só se aplicam a triângulos retângulos. Se o enunciado diz que não se aplicam ao triângulo ABC, é porque certamente este não é retângulo.
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As relações métricas não são válidas para o triângulo ABC porque ele NÃO é um triângulo retângulo, ou seja, não possui um ângulo reto, cuja medida é 90°.
Relações métricas no triângulo retângulo
Se o triângulo ABC fosse retângulo em A, as seguintes relações métricas teriam que ser verdadeiras:
AH² = CH·BH
12² = 5·9
144 = 45 (falso)
AC² = CB·CH
13² = 14·5
169 = 70 (falso)
AB² = CB·BH
15² = 14·9
225 = 126 (falso)
CB·AH = AC·AB
14·12 = 13·15
168 = 195 (falso)
Como podemos comprovar, todas as relações métricas acima foram falsas.
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