Todas as equações seguintes tem raízes reais diferentes sem resolvê-las calcule a soma e o produto dessas raízes.
A) x²-x-20=0
B) 16x²+8x+1=0
C) 6x²-4x-3=0
D) 10x²+3x-4=0
Alguém me ajuda e pra entrar hj :(
Soluções para a tarefa
Olá!
(a) A soma das raízes é 1 e o produto é -20.
(b) A soma das raízes é -1/2 ou -0,5 e o produto é 1/16.
(c) A soma das raízes é 2/3 e o produto é -1/2 ou -0,5.
(d) A soma das raízes é -3/10 ou -0,3 e o produto é -2/5 ou -0,4.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Sem utilizar a fórmula de Bhaskara, sabendo que a soma das raízes resulta em -b/a e o produto resulta em c/a:
a) a = 1, b = -1 e c = -20
x₁ + x₂ = -(-1)/1 = 1
x₁·x₂ = -20/1 = -20
b) a = 16, b = 8 e c = 1
x₁ + x₂ = -8/16 = -1/2
x₁·x₂ = 1/16
c) a = 6, b = -4 e c = -3
x₁ + x₂ = -(-4)/6 = 2/3
x₁·x₂ = -3/6 = -1/2
d) a = 10. b = 3 e c = -4
x₁ + x₂ = -3/10 = -0,3
x₁·x₂ = -4/10 = -2/5
Espero ter te ajudado!
Não esqueça de deixar seu obrigado e marcar como melhor resposta caso esta resposta tenha sido útil para você!
Se tiver dúvidas é só colocar nos comentários que vou responder e tentar esclarecer elas o máximo possível.
Abraços e bons estudos!