Question

Todas as equações seguintes têm raízes reais diferentes. Sem
resolvê-las, calcule a soma e o produto dessas raízes.
a) X
2
– x – 20 =0
b) 16x2
– 4x + 1 = 0
c) 6x2
– 4x – 3 = 0
d) 10x2
+ 3x – 4 = 0

Answer 1

Boa tarde ^-^

Relações de Girard:

$x1+x2=-\frac{b}{a}$

$x1 \times x2=\frac{c}{a}$

Letra A)

$x^2 -x -20=0$

$x1+x2=-\frac{b}{a} =1$

$x1 \times x2=\frac{c}{a} =-20$

Letra B)

$16x^2 -4x +1=0$

$x1+x2=\frac{1}{4}$

$x1 \times x2=\frac{c}{a} =\frac{1}{16}$

Letra C)

$6x^2 -4x -3=0$

$x1 + x2=\frac{4}{6} =\frac{2}{3}$

$x1 \times x2=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}$

Letra D)

$10x^2 +3x-4=0$

$x1 + x2= -\frac{3}{10}$

$x1 \times x2=-\frac{4}{10}=-\frac{2}{5}$

Perdão se cometi algum erro.

Answer 2

A soma e o produto dessas raízes são:

• a) S = 1; P = - 20;
• b) S = 1/4; P = 1/16;
• c) S = 2/3; P = - 1/2;
• d) S = - 3/10; P = - 2/5.

Soma e produto de raízes

A soma e o produto das raízes de uma equação do 2° grau podem ser obtidos pelas seguintes fórmulas:

• SOMA: S = - b/a
• PRODUTO: P = c/a

em que a, b e c são os coeficientes da equação.

a) x² - x - 20 = 0

Coeficientes: a = 1, b = - 1, c = - 20.

Soma: S = - (-1)/1 = 1/1 = 1

Produto: P = - 20/1 = - 20

b) 16x² - 4x + 1 = 0

Coeficientes: a = 16, b = - 4, c = 1.

Soma: S = - (- 4)/16 = 4/16 = 1/4

Produto: P = 1/16

c) 6x² - 4x - 3 = 0

Coeficientes: a = 6, b = - 4, c = - 3.

Soma: S = - (- 4)/6 = 4/6 = 2/3

Produto: P = - 3/6 = - 1/2

d) 10x² + 3x - 4 = 0

Coeficientes: a = 10, b = 3, c = - 4.

Soma: S = - 3/10

Produto: P = - 4/10 = - 2/5

Mais sobre soma e produto de raízes em:

https://brainly.com.br/tarefa/21610074

#SPJ3