Question

Todas as equações seguintes estão escrita na forma ax2+bx+c=0 determine o valor do discriminante ∆ em cada uma delas e diga se a equação tem raízes reais
B) 5x2+4x-1=0

Answer 1

Sabendo que a=5, b=4 e c=-1. Façamos o cálculo do discriminante, usando a "fórmula do delta":

$\Delta= b^{2} -4.a.c \\ \\ \Delta=4^2-4\times 5 \times (-1) \\ \\ \Delta=16+20 \\ \\ \Delta=36$

Caso 1: a equação tem duas raízes reais iguais
$\Delta=0$;

Caso 2: a equação tem duas raízes reais distintas
$\Delta \ \textgreater \ 0$

Caso 3: a equação não possui raízes reais
$\Delta\ \textless \ 0$

Como no nosso caso delta é positivo, então a equação possui duas raízes reais distintas. 

Answer 2

temos que:

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4*5*(-1)
Δ = 16 + 20
Δ = 36


Por Δ ser maior que zero, há duas raízes reais e distintas