Question

Todas as arestas de um prisma hexagonal regular medem raiz de 6 cm. Sendo assim, seu volume, em centímetros cúbicos, é igual a

A) 18 raiz de 2 .
B) 18 raiz de 3 .
C) 27 raiz de 2 .
D) 27 raiz de 3 .
E) 36 raiz de 2 .

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo a passo:

Primeiro, calculamos a área da base do prisma: A = 6. (área do triângulo equilátero, com lados $\sqrt{6}$) ⇒A = 6. $\frac{\sqrt{6}.\frac{3\sqrt{2} }{2} }{ 2}$. (para determinar a altura do triângulo: sen 60º = $\frac{h}{\sqrt{6} }$ ⇒ h = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$.)

Assim, a área da base é: A = 9$\sqrt{3}$.

Portanto, o volume é V = (área da base).h = 9$\sqrt{3}$.$\sqrt{6}$ = 9$\sqrt{18}$ = 27$\sqrt{2}$.