Question

Todas as arestas de um prisma hexagonal regular

medem 2dm. Determine o volume do sólido.​

Answer 1

O volume do sólido é igual a 12√3 dm³.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Como todas as arestas do prisma medem 2 dm, então a altura é igual a 2 dm.

De acordo com o enunciado, o prisma é hexagonal regular. Sendo assim, a área da base equivale à área do hexágono.

A área de um hexágono regular é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja, $Ab=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Como o lado do hexágono mede 2 dm, então a área da base é igual a:

$Ab = 6.\frac{2^2\sqrt{3}}{4}$

Ab = 6√3 dm².

Portanto, o volume do prisma hexagonal é igual a:

V = 2.6√3

V = 12√3 dm³.

Answer 2

Resposta:O volume do sólido é igual a 12√3 dm³.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Como todas as arestas do prisma medem 2 dm, então a altura é igual a 2 dm.

De acordo com o enunciado, o prisma é hexagonal regular. Sendo assim, a área da base equivale à área do hexágono.

A área de um hexágono regular é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja, .

Como o lado do hexágono mede 2 dm, então a área da base é igual a:

Ab = 6√3 dm².

Portanto, o volume do prisma hexagonal é igual a:

V = 2.6√3

V = 12√3 dm³.