Question

Toda sentença matemática aberta na forma de igualdade é chamada de equação.

Exemplo: 2x + 3 = 1

Substituindo x por 6 na equação do exemplo acima, a sentença matemática aberta se transforma em:

2 • 6 + 3 = 15

Que é uma sentença verdadeira. O número 6 é chamado de raiz ou solução da equação..

Assim, resolver uma equação é encontrar a sua raiz, um valor numérico que torna a sentença matemática aberta em uma sentença verdadeira.

Conjunto solução ou conjunto verdade é o conjunto de todas as raizes de uma mesma equação.

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU PRINCÍPIO DA IGUALDADE:

Uma equação não se altera quando adicionamos, subtraimos, multiplicamos ou dividimos um mesmo número a cada um de seus membros.

EXEMPLO 1-
Seja a equação: 5x + 3 = 38

Pelo principio aditivo das igualdades podemos adicionar - 3 a cada um dos membros da equação:

5x + 3 = 38;

5x + 3 - 3 = 38 - 3;

5x - 35.

Pelo principio multiplicativo das igualdades podemos dividir por 5 cada um dos membros da equação:

5x = 35;

5x / 5 = 35/5;

x = 5

EXEMPLO 2 - Seja a equação:

8x - 11 = 4x + 13

Pelo principio aditivo das igualdades podemos adicionar - 4x a cada um dos membros da equação

8x - 11 = 4x + 13;

8x - 11 - 4x = 4x + 13 - 4x;

4x - 11 = 13.

Pelo principio aditivo das igualdades podemos adicionar 11 a cada um dos membros da equação:

4x - 11 = 13;

4x - 11 + 11 = 13 + 11;

4x = 13 + 11;

4x = 24

Pelo principio multiplicativo das igualdades podemos dividir por 4 cada um dos membros da equação:

4x = 24;

4x / 4 = 24/4;

x = 6

EXERCÍCIO 1:

JUSTIFIQUE CADA ETAPA DA RESOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES:

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A)9x - 8 = 37

--------------------------------------------
9x - 8 + 8= 37 + 8
--------------------------------------------
9x = 37 + 8
--------------------------------------------
9x / 9 = 45/9
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x = 5
--------------------------------------------

--------------------------------------------
B) x + 5 = 8
--------------------------------------------
x + 5 - 5 = 8 - 5
--------------------------------------------
x = 8 - 5
--------------------------------------------
x = 3
--------------------------------------------

--------------------------------------------
C) 9x - 2 = 4x + 18
--------------------------------------------
9x - 2x + 2 = 4x + 18 +
--------------------------------------------
9x = 4x + 18 + 2
--------------------------------------------
9x - 4x = 4x - 4x + 20
--------------------------------------------
5x = 20
--------------------------------------------
5x / 5 = 20/5
--------------------------------------------
x = 4
--------------------------------------------

*****É PRA RESPONDER,NÃO É MINHA RESPOSTA ;-; ​

Answer 1

Resposta:

A)9x - 8 = 37

9x - 8 + 8= 37 + 8

princípio aditivo

adicionou 8

9x = 37 + 8

somou os números

9x / 9 = 45/9 princípio multiplicativo

dividiu por 9

x = 5

B) x + 5 = 8

x + 5 - 5 = 8 - 5

princípio aditivo

subtraiu 5

x = 8 - 5

subtraiu

x = 3

C) 9x - 2 = 4x + 18

9x - 2x + 2 = 4x + 18 + 2

princípio aditivo

princípio aditivo adicionou 2

9x = 4x + 18 + 2

princípio aditivo

princípio aditivo adicionou 4x

9x - 4x = 4x - 4x + 20

subtrair

5x = 20

5x / 5 = 20/5

princípio multiplicativo

dividiu por 5

x = 4