Question

Toda segunda-feira, Valéria coloca R$ 100,00 de gasolina no tanque de seu carro. Em uma determinada segunda-feira, o preço por litro do combustível sofreu um acréscimo de 5% em relação ao preço da segunda-feira anterior. Nessas condições, o volume de gasolina colocado em relação ao volume colocado na segunda-feira anterior foi de:

Answer 1

Sendo V o volume, em litros, do primeiro abastecimento e P o preço, em reais, do litro de combustível, no sgundo abastecimento o volume passou para (1 – x%) . V e o preço para 1,05P. Para que o valor total do abastecimento não se altere, deve-se ter:

(1 - x%).V.1,05.P = V . P = (1 - x/100) . 1,05 = 1
1 - x/100 = 1/1,05 = x/100 = 1 - 1/1,05 = x/100 = 0,05/1,05 => x = 5/1,05 = 4,76 aproximadamente

Answer 2

É correto afirmar que x pertence ao intervalo:

c) [4,7; 4,8[

Explicação:

V = volume de gasolina na primeira segunda-feria

p = preço do litro de gasolina na segunda-feira seguinte

O preço por litro sofreu um acréscimo de 5%. Logo:

5% de p =

 5   x p = 5p = 0,05p

100          100

Então, o preço por litro passou a ser:

p + 0,05p = 1,05p

O volume de gasolina colocado foi  x% inferior ao da segunda-feira anterior. Logo:

V = (1 - x%)

Para que o valor gasto por Valéria continue o mesmo, precisamos que a quantidade de volume vezes o preço continue igual a 100 reais. Logo:

(1 - x%)V . 1,05p = V.p

(1 - 0,01x) . 1,05 = 1

(1 - 0,01x) =   1  

                    1,05

1 - 0,01x = 0,952

0,01x = 1 - 0,952

0,01x = 0,0476

x = 0,0476

       0,01

x = 4,76

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