Question

toda parábola possui vértice, mas nem toda parábola possui raízes, ou seja, nem todas passam pelo eixo x. A interseção do gráfico da função com o eixo das abscissas sera obtida através da formula bhaskara , se o resultado do discriminante for um numero negativo, que dizer que esse gráfico não conta com eixo x .

calcule o valor de K de modo que a função f(x) = 16$x^{2}$ - 16 -4k nao tenha raízes isto é, o gráfico da parábola nao possui ponto em comum com eixo x


a. 1
b. 2
c. -1 
d. -2
e. 0

Answer 1

16x² - 16x - 4k
Condição para não ter raízes reais: Δ < 0
b² - 4ac < 0
(-16)² - 4.16.(-4k) < 0
256 + 256k < 0
256k < - 256
k < -256/256
k < -1