Question

Toda matriz quadrada tem, associado a ela, um número denominado determinante.

Sendo A = (....) é correto afirmar que o determinate de A


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O resultado é ( -13) Mas preciso do Calculo

Answer 1

Resposta:

Alternativa C: - 13.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com determinante de matriz quadrada.

Nesse caso, como temos uma matriz quadrada 3x3, o seu determinante será calculado espelhando as duas primeiras colunas no fim da matriz. Assim, somamos as multiplicações entre as diagonais positivas e diminuímos as multiplicações das diagonais negativas.

$Det=cos(\frac{5\pi}{6})\times \sqrt{243}\times 1+0+0-[0+0+1\times log_5 (\frac{1}{5})\times cos(\frac{5\pi}{3})]$

Nesse caso, podemos escrever o valor de √243 como 9√3. Além disso, o logaritmo nesse caso é igual a -1. Ainda, o cosseno do ângulo de 150º é - √3/2 e o cosseno do ângulo de 300º é 1/2. Desse modo, temos a seguinte expressão:

$Det=(-\frac{\sqrt{3}}{2}\times 9\sqrt{3})-(-1)\times \frac{1}{2}\\ \\  Det=-\frac{27}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-26}{2}=-13$

Portanto, o determinante dessa matriz é igual a - 13.