Toda manhã João e Maria se encontra na pista de atletismo do bairro para praticar corrida. João sempre corre numa velocidade de 200m/minutos enquanto Maria sempre na velocidade 300m/minutos .
A pista de atletismo é circular e possue um perímetro de 1000m .
Considere que os dois amigos partem de um mesmo ponto em uma mesmo instante e segue na mesma direção.
Após iniciarem a corrida.
Quanto tempo levara para João e Maria se encontrar na pista pela primeira vez?
A 2 min.
B 3 min.
C 5 min.
D 10 min.
E 20 min.
Soluções para a tarefa
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João e Maria se encontrarão novamente após 10 minutos.
- O espaço percorrido em função da velocidade e tempo é obtido por: S = V ⋅ t.
Considere:
V₁: Velocidade de João (200 m/min)
V₂: Velocidade de Maria (300 m/min)
p: perímetro da pista (1000 m)
- Vamos considerar que ambos partem de um mesmo ponto no instante t = 0 e seguem na mesma direção e sentido.
- Após terem partido eles se encontrarão novamente quando Maria, a mais rápida, alcançar João, e para isso ela terá percorrido uma volta a mais que João, ou seja, a diferença de espaço percorrido por ambos terá sido 1000 m.
- O espaço percorrido é obtido por S = V⋅t
Espaço percorrido por João: S₁ = 200⋅t
Espaço percorrido por Maria: S₂ = 300⋅t
S₂ − S₁ = 1000
300⋅t − 200⋅t = 1000
100·t = 1000 ⟹ Divida ambos os membros por 100.
t = 10 min
João e Maria se encontrarão novamente após 10 minutos.
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