Question

Toda indústria para ter longevidade deve ter uma excelente administração de seus custos, sejam eles diretos ou indiretos, fixos ou variáveis. Uma determinada indústria tem como parâmetro, para produção de n quantidades de um produto, a fórmula: C = n² – 50n + 3000 O valor do custo mínimo e a quantidade mínima produzida são, respectivamente:

Answer 1

A função custo dessa indústria é igual a:

C(x) = n² - 50n + 3000

Para que a indústria tenha o menor custo, devemos encontrar a coordenada y do vértice, dada pela expressão:

yv = -Δ/4a

yv = -((-50)² - 4(1)(3000))/4(1)

yv = R$2375,00

O custo minimo é de R$2375,00.

A quantidade mínima a ser produzida para minimizar o custo pode ser encontrada pela coordenada x do vértice, dada por:

xv = -b/2a

xv = -(-50)/2(1)

xv = 25