Toda função tem como finalidade mostrar a relação entre duas grandezas. Esta relação pode ser expressa pelos mais variados tipos de funções: afim, quadrática, exponencial, etc. Suponha que em uma determinada fábrica peças o custo de produção destas peças pode ser modelado por meio de uma função afim, isto é, uma função f(x) = ax + b. Se a produção de peças desta fábrica tem um custo fixo de R$ 20,00 mais um custo variável de R$ 2,50 por peça produzida, responda:
a) Qual é a função que modela o custo de produção? Indique o domínio desta função.
b) Qual é o custo de produção de 300 peças?
c) Quantas peças devem ser produzidas para que o custo de produção seja de R$ 400,00?
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Soluções para a tarefa
a) f(x) = 2,5x + 20, sendo que o domínio da função é Df = R.
b) Teremos um custo de R$770,00 para produzir 300 peças
c) A quantidade de peças é 152, para que o custo de produção seja de R$ 400,00.
Função afim
A função afim tem o seguinte formato f(x) = ax + b, onde:
a → coeficiente angular ou taxa variável
b → coeficiente linear ou taxa fixa
a)
Logo, para respondermos a qual é a função que modela o custo de produção, basta substituir o valor fixo e variável fornecido no enunciado, custo fixo de R$ 20,00 e custo variável de R$ 2,50.
f(x) = 2,5x + 20
Sendo que o domínio da função é Df = R.
b) Para sabermos o custo de produção de 300 peças, basta substituirmos x = 300
f(300) = 2,5 . 300 + 20
f(300) = 750 + 20
f(300) = 770
Assim, teremos um custo de R$770,00
c)
Para descobrirmos a quantidade de peças devem ser produzidas para que o custo de produção seja de R$ 400,00, iremos igualar f(x) = 400
f(x) = 2,5x + 20
2,5x + 20 = 400
2,5x = 400 - 20
2,5x = 380
x = 152
Logo, a quantidade de peças é 152, para que o custo de produção seja de R$ 400,00.
Para saber mais sobre função Afim:
brainly.com.br/tarefa/20718741
#SPJ1
a) f(x) = 2,5x + 20, sendo que o domínio da função é Df = R.
b) Teremos um custo de R$770,00 para produzir 300 peças
c) A quantidade de peças é 152, para que o custo de produção seja de R$ 400,00.
Função afim
A função afim tem o seguinte formato f(x) = ax + b, onde:
a → coeficiente angular ou taxa variável
b → coeficiente linear ou taxa fixa
a)
Logo, para respondermos a qual é a função que modela o custo de produção, basta substituir o valor fixo e variável fornecido no enunciado, custo fixo de R$ 20,00 e custo variável de R$ 2,50.
f(x) = 2,5x + 20
Sendo que o domínio da função é Df = R.
b) Para sabermos o custo de produção de 300 peças, basta substituirmos x = 300
f(300) = 2,5 . 300 + 20
f(300) = 750 + 20
f(300) = 770
Assim, teremos um custo de R$770,00
c)
Para descobrirmos a quantidade de peças devem ser produzidas para que o custo de produção seja de R$ 400,00, iremos igualar f(x) = 400
f(x) = 2,5x + 20
2,5x + 20 = 400
2,5x = 400 - 20
2,5x = 380
x = 152
Logo, a quantidade de peças é 152, para que o custo de produção seja de R$ 400,00.
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