Toda função possui um domínio, conjunto de pontos que podem ser substituídos diretamente na função, de forma a obter um resultado. O procedimento de analisar o domínio de uma função corresponde em encontrar aqueles pontos em que ela não pode ser calculada (não definida). Na função f(x,y) = ln (y – x² + 2), por exemplo, para quais valores a função existe?
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Olá!
A função ln(x) não está definida para pontos menores ou iguais a zero.
Portanto o argumento da função não pode ser igual a zero. Neste caso:
y - x² + 2 > 0
y > x² - 2
x² - 2 é uma função quadrática que pode ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara. Sendo seus coeficientes a = 1, b = 0 e c = -2.
Obtemos as raízes x' = √2 e x'' = - √2.
Portanto, o domínio da função é qualquer valor de y tal que y seja maior que x² -2.
A resposta é y > 0 e y > -4, então assumimos qualquer valor de y > 0.
A função ln(x) não está definida para pontos menores ou iguais a zero.
Portanto o argumento da função não pode ser igual a zero. Neste caso:
y - x² + 2 > 0
y > x² - 2
x² - 2 é uma função quadrática que pode ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara. Sendo seus coeficientes a = 1, b = 0 e c = -2.
Obtemos as raízes x' = √2 e x'' = - √2.
Portanto, o domínio da função é qualquer valor de y tal que y seja maior que x² -2.
A resposta é y > 0 e y > -4, então assumimos qualquer valor de y > 0.
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