Question

Toda equação polinomial, de grau n, com n ≥ 1, tem exatamente n raízes reais ou complexas.

Assim, as raízes da equação polinomial 2x ³- x ² - 2x + 1 = 0 são:

a) -2, 1/2 e 4.
b) -1, 1/4 e 1.
c) -2, -1 e 1/2
d) -4, -2 e - 1/4
e) -1, 1/2 e 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Toda equação polinomial, de grau n, com n ≥ 1, tem exatamente n raízes reais ou complexas.

Assim, as raízes da equação polinomial 2x ³- x ² - 2x + 1 = 0 são:

2x³ - x² - 2x + 1 = 0  fatorar  VEJA   equação do 3º grau

2x³ = 2x.x.x

e

+ 1  = (-1)(-1)(1)

ENTÃO

2x³ - x² - 2x + 1 = 0

(2x - 1)(x -1) x + 1) = 0

assim

(2x - 1) = 0

2x - 1 = 0

2x = + 1

x = 1/2

e

(x - 1) = 0

x - 1 = 0

x = + 1

x = 1

e

(x + 1) = 0

x + 1 = 0

x = -1

as raizes

x' = 1/2

x'' = 1

x''' = - 1

em ordem crescente

x = - 1

x = 1/2

x = 1

a) -2, 1/2 e 4.

b) -1, 1/4 e 1.

c) -2, -1 e 1/2

d) -4, -2 e - 1/4

e) -1, 1/2 e 1