Question

Toda dízima periódica é um:
(A) número inteiro (B) número racional (C) número irracional (D) número natural

Answer 1

Resposta:

B) número racional

Explicação:

Números inteiros e naturais são apenas os números positivos e negativos, não inclui os decimais.

Número irracional seria se fosse uma dízima não periódica.

Answer 2

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

As dízimas periódicas são valores decimais que podem ser escritos na forma de uma fração, possuem forma assim como o exemplo:

$\red{\large\underline{\boxed{\tt \therefore\: \frac{3}{9} = 0.3333333333 \dots = 0. \stackrel{\_}{3}}}}$

No caso acima, a divisão 3/9 é uma dízima, pois tem como resultado um valor decimal que possui um período, que no caso acima é 3, repetindo-se infinitamente.

Por poder ser escrito na forma de fração, esse grupo de números pertence ao conjunto dos números racionais:

$\red{\large\underline{\boxed{\tt \therefore\: 0. \stackrel{\_}{3} \: \in \mathbb{Q}}}}$

Portanto, toda dizima é um número racional.

$\rule{7cm}{0.01mm}$