toda dízíma periódica é irracional? verdadeiro ou falso?
Soluções para a tarefa
Falso.
Dízimas períodicas são formadas a partir de frações, e a definição de um número racional , é de que se temos p,q ∈ Z, tal que p/q = k, esse k com certeza será um número racional. Ex:
1/9 = 0,1111.....
Números irracionais, são números que não obedecem á definição de número racional, ex:
π = 3,1415...
O π não é um número racional, pois é impossível de representa-lo em fração e possui infinitos dígitos.
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❑ O que é uma Dízima periódica?
✏️ É um número racional, decimal que possui um período que se repete em infinitas vezes, ou seja o número decimal que possui um número que se repete infinitamente.
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❑ Não se confunda?
✏️ Dizimas periódicas são diferentes de números irracionais pois os números irracionais ao contrário das dízimas não possui um só período que se repete infinitamente mas pode ser qualquer número aleatório.
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❑ Irei dar algum exemplos para facilitar o seu entendimento:
✧ Exemplos de dizimas períodicas:
- 7.222...7.222...
- 5.232323...5.232323...
- 8.999...8.999...
✧ Exemplos de números irracionais:
- 5.655533...5.655533...
- 8.632544...8.632544...
- 2.859674...2.859674...
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❑ Caso queira continuar estudando sobre o assunto entre pelo navegador em:
✧Qual a diferença entre os decimais que são provenientes de números racionais dos decimais que são provenientes dos irracionais?
https://brainly.com.br/tarefa/24957047
Mas preciso avisar que os links só funcionam se copiados para a área de transferência, caso use o app.
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Bons estudos!
Especialista Cebolinha.
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