Question

Toda corda de um círculo divide-o em duas partes chamadas de segmentos circulares. Calcule a área do segmento circular abaixo:Sugestão. Subtraia da área do setor circular OAB a áreado triângulo OAB.

Answer 1

   Olá! Para descobrir a área da região colorida, devemos calcular primeiro a área de 1/4 do círculo ( já que o arco que o triângulo AÔB abrange é de 90º, ou seja, 1/4 de 360º e, consequentemente, 1/4 da área do círculo) e subtrair dela a área do triângulo retângulo AÔB.

   Aplicando os valores na fórmula da área do círculo, temos que:

      Área círculo = $\pi$ . r²
      A1 = $\pi$ . 4²
      A1 = 16 $\pi$ cm²

   Como queremos apenas 1/4 da área, basta dividirmos essa área total do círculo por 4, o que nos dá uma área de 4 $\pi$ cm².

   Agora, aplicando a fórmula da área do triângulo, temos:

      Área = base . altura/2
      A2 = 4 . 4 /2
      A2 = 8 cm²

   Dessa forma, temos que a área da parte colorida será dada por:

      A colorida = A1 - A2
      A c  = 16 $\pi$ - 8
      A c = 8 (2$\pi$ - 1) cm²

   Caso queira o valor em centímetros, adotando que $\pi$ é igual a 3,14 , a área da região colorida será de 42,24 cm².

Answer 2

Resposta:

Essa resposta do Rodrigo deve ser pra área da circunferência menos a do triângulo e nao do segmento de circunferência.

Explicação passo-a-passo: