Question

Toda área máxima de uma figura retangular, é a área do quadrado? por que?

Answer 1

Vamos la

Para provar que área máxima de uma figura retangular, é a área do quadrado.

vamos fixar por exemplo que o perimetro vale 40 cm

P = 2x + 2y = 40

x + y = 20. y = 20 - x

Area A = xy = x*(20 - x) = -x² + 20x

vértice Vx = -b/2a = -20/-2 = 10

10 + y = 20, y = 10

como x = y temos um quadrado