Question

Toda a matriz identidade é uma matriz diagonal? e toda matriz diagonal é uma matriz identidade?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em uma matriz quadrada quando todos os elementos que não são da diagonal principal forem iguais a zero, teremos uma matriz diagonal.

Se todos os elementos da diagonal principal de uma matriz diagonal forem iguais a um, teremos uma matriz identidade.

Toda a matriz identidade é uma matriz diagonal? SIM

EX.

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

É uma matriz identidade e é uma matriz diagonal

Toda matriz diagonal é uma matriz identidade? NÃO

EX.

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}\right]$

É uma matriz diagonal mas não é uma matriz identidade