TO DESESPERADA, ME AJUDEM PFVRR! Sistemas de duas equações com duas incógnitas (método de substituição):
a) {3X - Y = 9 b) {x - 2y = 6 c) {x + y = 2 d) {x² = y² =20
{X . Y = 12 { x . y = 8 { 4x . y + 3 {x + y = 6
e) { x² + 2y² = 18
{ x - y = - 3
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
a) 3X - Y = 9 e X . Y = 12
y = 3x - 9
x (3x - 9) = 12
3x² - 9x - 12 = 0
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [9 ± √(81 + 144)] / 6
x = [9 ± √225] / 6
x = [9 ± 15] / 6
x = - 1 ⇒ y = - 12
x = 4 ⇒ y = 3
b) x - 2y = 6 e x . y = 8
x = 6 + 2y
(6 + 2y) · y = 8
2y²+6y = 8
y²+3y-4 = 0
y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = (-3+/- \/25) / 2
y = (-3+/-5)/2
y = 1 ⇒ x = 8
y = - 4 ⇒ x = - 2
c) x + y = 2 e 4x . y + 3
x = 2 - y
4(2 - y) · y = 3
4y - 8y + 3 = 0
y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = (8 +/- 4)/8
y = 1/2 ⇒ x = 3/2
y = 3/2 ⇒ x = 1/2
d) x² + y² =20 e x + y = 6
x + y = 6 ⇒ x = 6 – y
x² + y² = 20
(6 – y)² + y² = 20
(6)² – 2 * 6 * y + (y)² + y² = 20
36 – 12y + y² + y² – 20 = 0
16 – 12y + 2y² = 0
y² – 6y + 8 = 0
y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = (6 +/-2)/2
y= 4 ⇒ x = 2
y = 2 ⇒ x = 4
e) x² + 2y² = 18 e x - y = - 3
x = y – 3
x² + 2y² = 18
(y – 3)² + 2y² = 18
y² – 6y + 9 + 2y² – 18 = 0
y² – 2y – 3 = 0
y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = (2 +/- 4)/2