Question

to dando 100 pontos pra quem conseguir resolver(se isso vale de algo)​

Answer 1

i₁ = 1 A

i₂ = 1 A

i₃ = 2 A

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Na resolução de um circuito do tipo indicado usamos as Leis de Kirchhoff: lei das malhas e a lei dos nós.

Na lei das malhas percorremos um circuito em um sentido e o que for gerador entra como positivo e receptor como negativo; o produto R.i (U) entra como negativo se estiver a favor da corrente e positivo se estiver contra a corrente. Ao completar o circuito igualamos a zero.

Lei dos nós: i₁ + i₂ = i₃ ⇒ i₁ + i₂ - i₃ = 0

Malha α: 5 - 5.i₁ + 10.i₂ - 10 = 0  ⇒ -5.i₁ + 10.i₂ = 5

Malha β: 10 - 10.i₂ - 20.i₃ + 40 = 0 ⇒ -10.i₂ - 20.i₃ = -50

Resolvendo o sistema linear

   i₁     +     i₂    -    i₃ = 0

5.i₁    + 10.i₂             = 5

          -10.i₂  -  20.i₃ = -50

Obtemos

i₁ = 1 A

i₂ = 1 A

i₃ = 2 A

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